Analizės pradmenys 10 12 klasėms

Konspektas
 5
Microsoft Word 90 KB
10 puslapiai

TURINYS


FORMULĖS 3
Trigonometrija funkcijos ir lygtys 6
Trigonometrinių reiškinių pertvarkymai. 19
Trigonometrinių lygčių ir nelygybių sprendimas 20
Rodiklinių lygčių sprendimas 24
Rodiklinių nelygybių sprendimas 28
Logaritminės lygtys 30
Logaritminių nelygybių sprendimas 40
Laipsnio sąvokos apibendrinimas 44
Kontrolinis darbas „Rodiklinės ir logaritminės lygtys bei nelygybės“ 49

FORMULĖS

Trikampis. S= sinC = ;
a2 = b2 +c2 – 2bc cosA, ,

čia a, b, c – trikampio kraštinės, A, B, C – prieš jas esantys kampai, p – pusperimetris, r ir R – įbrėžtinio ir apibrėžtinio apskritimų spinduliai, S – trikampio plotas,
Skritulio išpjova. S = , l = , čia  - centrinio kampo didumas laipsniais, S – išpjovos plotas, l – išpjovos lanko ilgis, R – apskritimo spindulys.
Ritinys. V = Spag  H = R2H,
Sšon = 2RH (šoninis paviršius)
Spag = R2, d2 = H2 +(2R)2 (d – ašinio pjūvio įstižainė),
C = 2R (C – apskritimo ilgis),
Spav = Sšon + 2Spag = 2RH + 2R2 = 2R (H + R).
Kūgis. Nupjautinis kūgis. Spag = R2,
Saš. pjūv = R  H, l2 = R2 + H2,
Sšon = Rl,
Spav = Sšon + Spag = Rl + R2 = R (l + R),
V = ;
čia R ir r – kūgio pagrindų spinduliai, Sšon – šoninio paviršiaus plotas, V – tūris,
H – aukštinė, l – sudaromoji.
Nupjautinės piramidės tūris. V = ;
čia S1 S2 – pagrindų plotai, H – aukštinė.
Piramidė. V = SH; čia S – pagrindo plotas, H – piramidės aukštinė.
Taisyklingoji piramidė. r – įbrėžto apskritmo spindulys, R – apibrėžto apskritimo spindulys,
S3 = 3 , S6 = 2 , Sšon = ,
ha – apotema, ha – šoninės sienos aukštinė
Spav = Sšon + 2Spag, V = .


Taisyklingoji prizmė. Spag = , S6 = , r3 = ,
R3 = , r6 = , R6 = a (r – įbrėžto apskritmo spindulys, R – apibrėžto apskritimo spindulys)

Sšon = Ppag  H = 3a  H (Ppag – pagrindo perimetras),
Spav = Sšon + 2Spag ,
V = Spag  H
Rutulys. Spav = 4 , čia Spav – rutulio paviršiaus plotas,V – tūris,
R – spindulys.
Rutulio nuopjovos tūris. V = ;
čia R – spindulys, H – nuopjovos aukštinė.
Kubas. Spag = a2, dk = a (dk – kubo įstrižainė),
Sšon = 4a2, ds = a (ds – šoninės sienos įstrižainė),
Spav = 6a2,
S = ,
V = a3.
Stačiakampis gretasienis. Spag = ab, d2 = a2 + b2 + H2 (d – stačiakampio gretasienio įstižainė, H – aukštinė),
Sšon = Ppag  H = 2(a + b)  H (Ppag – pagrindo perimetras),
Spav = Sšon + 2Spag = 2 (ab + aH + bH),
V = Spag  H = ab  H.
Vektorių skaliarinė sandauga....